La biblioteca occupa una superficie di 550 mq., distribuita su un unico piano dove sono collocati: l'area riservata al Servizio Prestito e alle informazioni bibliografiche, l’area dedicata alla Sezione Locale (con volumi su Genova e Liguria), le sale lettura e consultazione, l’Area Multimediale (con 4 postazioni pc per l’utenza), l’Emeroteca (zona lettura con periodici a disposizione dell’utenza) e gli spazi dedicati a bambini e ragazzi.
Nata in un'ala al piano terreno dell'edificio scolastico della zona, la Biblioteca Saffi ebbe inizialmente un patrimonio librario di 1.290 volumi. Nel luglio 1973 fu ingrandita e trasferita nei locali di Via Molassana 151 r. Nell'estate 2013 fu spostata in via Sertoli 13 A/r. Dall’estate 2020 si trova nell'area ex Boero, in via Molassana 74E/r, e possiede un patrimonio librario di circa 27.000 volumi.
È intitolata ad Aurelio Saffi (Forlì, 13 ottobre 1819), patriota e politico italiano, figura di spicco del Risorgimento italiano e dell'ala repubblicana radicale incarnata da Giuseppe Mazzini, di cui è considerato l'erede politico. Deputato al Parlamento del nuovo Regno d’Italia e sostenitore di una concezione municipalista della vita politica, Saffi morì a Forlì il 10 aprile 1890.
Nella città di Genova, già un’altra biblioteca, prima di questa, era stata intitolata a lui: la Biblioteca popolare Saffi in seguito divenuta Lercari, nel quartiere di San Fruttuoso.
